Loading...

Tekstiniai uždaviniai

Perkrauta 🙂

UŽDAVINIAI savitikrai


Trys keliai sudaro trikampį $\:VKA\:$, $\: \angle K = 120^{\circ}\:$, $\: \angle V = 30^{\circ}\:$. Automobilio vairuotojas, esantis taške $\:V\:$, nori kuo greičiau patekti į tašką $\:A\:$. $\:VA\:$ ir $\:AK\:$ – vieškeliai, o $\:VK\:$ – greitkelis. Greitis, važiuojant greitkeliu, du kartus didesnis negu vieškeliu. Kokį maršrutą jam pasirinkti, kad mažiau sugaištų laiko?


Dviračių lenktynių trasa sudaro statųjį trikampį, kurio statinių ilgių skirtumas lygus $\:2\:\mathrm{km}\:$. Įžambinė yra vieškelis, o statiniai – greitkelis. Vienas lenktynių dalyvis vieškelio atkarpą įveikė $\:30\:\mathrm{\frac{km}{h}}\:$ greičiu, o abi greitkelio atkarpas per tą patį laiką $\:42\:\mathrm{\frac{km}{h}}\:$ greičiu. Koks trasos ilgis?


Keliu, kylančiu į kalną, iš punkto $\:A\:$ į punktą $\:B\:$, esantį už $\:12\:\mathrm{km}\:$, išėjo pėstysis $\:6\:\mathrm{\frac{km}{h}}\:$ greičiu. Tuo pačiu metu iš punkto $\:A\:$ į punktą $\:B\:$ išvažiavo autobusas. Nuvažiavęs į punktą $\:B\:$ (greičiau nei per $\:1\:$ valandą), autobusas iškart pasuko atgal ir po $\:12\:\mathrm{min}\:$ sutiko pėstįjį. Raskite autobuso greitį važiuojant į kalną, jei žinoma, kad jis du kartus mažesnis už greitį leidžiantis žemyn.


Mindaugas, važiuodamas troleibusu, pamatė merginą, einančią priešinga kryptimi nei važiavo troleibusas. Praėjus $\:8\:\mathrm{min}\:$, Mindaugas išlipo iš troleibuso ir pradėjo merginą vytis. Per kiek laiko nuo pamatymo jis pasivijo merginą, jei ėjo dvigubai greičiau nei mergina, bet penkis kart lėčiau už troleibusą?